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BONS MOMENTOS
Há 14 anos
quinta-feira, 19 de novembro de 2009
quarta-feira, 18 de novembro de 2009
Problemas...UFT/2010.1
Dizemos que um número palíndromo é um número que não se altera quando os algarismos que o compõe são escritos na ordem inversa. Considere um número palíndromo de cinco algarismos tal que a soma de seus algarismos é 31 e o algarismo correspondente à dezena é 2. A soma dos algarismos do próximo(seguinte) número palindromo é:
(A) 34 (B)28 (C)32 (D)33 (E)24
R.: O primeiro número, cuja soma dos algarismos é 31, pode ser escrito na forma ABCBA, onde B=2. Então, A2C2A => 2A + C + 4 = 31 => 2A + C = 27. Como cada letra corresponde a um algarismo, temos A,C<10=> A = C = 9. Com isso, o primeiro número é 92.929 e o próximo número palíndromo será 93.039 e sua soma será 24, logo a opção correta será (E).
(A) 34 (B)28 (C)32 (D)33 (E)24
R.: O primeiro número, cuja soma dos algarismos é 31, pode ser escrito na forma ABCBA, onde B=2. Então, A2C2A => 2A + C + 4 = 31 => 2A + C = 27. Como cada letra corresponde a um algarismo, temos A,C<10=> A = C = 9. Com isso, o primeiro número é 92.929 e o próximo número palíndromo será 93.039 e sua soma será 24, logo a opção correta será (E).
terça-feira, 17 de novembro de 2009
Evidências...
As professoras de Matemática e Língua Portuguesa da Esc. Mul. Anne Frank (Verônica e Vicença
) realizaram um projeto interdisciplinar que consistia na recontagem de histórias através de maquetes, cuja culminância aconteceu no dia 11 de novembro, durante Feira Interdisciplinar anunciada aqui anteriormente. Aí vão as fotos...
) realizaram um projeto interdisciplinar que consistia na recontagem de histórias através de maquetes, cuja culminância aconteceu no dia 11 de novembro, durante Feira Interdisciplinar anunciada aqui anteriormente. Aí vão as fotos...Entrevista
No dia 23/10, a professora Maria da Parecida, lotada na Esc. Mul. Aurélio Buarque de Holanda, Aureny I, deu início a execução do projeto "A importância dos triângulos nas construções humanas" nas três turmas de 7º ano onde atua. O projeto tem como norte a seguinte situação problema: "Por que a forma triangular é muito comum em estruturas metálicas ou de madeira utilizadas, por exemplo, na sustentação de telhados e pontes?
Com esse questionamento a professora motivou os alunos a pesquisar e conhecer mais sobre os triângulos e sua utilização em diversas construções humanas e a partir daí ela desenvolveu uma série de atividades visando a construção e o desenvolvimento de conceitos relacionados aos triângulos, como por exemplo: condições de existência(ângulos e lados), classificação (lados e ângulos), bissetriz e área.
Por coincidência, a referida professora está conosco aqui na SEMED e aceitou nos conceder uma pequena entrevista. Vamos lá!
O desenvolvimento do projeto atendeu às tuas expectativas?
M.P.: Sim, atendeu. Os alunos estavam muito entusiasmados para desenvolver as atividades propostas no decorrer das aulas. Eles mesmos chegavam às conclusões ao término de cada trabalho que fazíamos. Eles se envolveram tanto que não houve indisciplina, diferentemente de outros dias onde se trabalhava com aulas expositivas. A aprendizagem é muito maior quando as aulas são práticas, lúdicas, quando eles podem manipular e visualizar o objeto de estudo.
A propósito, fale um pouco sobre as atividades ditas "práticas".
M.P.: No dia 25/10, os alunos foram orientados a construir figuras geométricas, como triângulos e quadriláteros, usando palitos de picolé(lados) e percevejos(vértices) onde eles deveriam manipulá-los e compará-los quanto a rigidez das figuras. Depois, eles deveriam escrever uma conclusão quanto a característica observada. Eles perceberam que as formas triangulares não úteis nas construções porque eles "não se movimentam", para usar uma expressão dos próprios alunos. No dia 26/10, construímos triângulos usando régua e transferidor para medir os ângulos internos. Informei uma série de valores para os ângulos e a partir daí, em grupos, eles deveriam tentar construir triângulos com essas medidas. Nem sempre eles conseguiram... mas, a grande dificuldade era utilizar o transferidor! Mas, com orientação todos fizeram. Dia 27/10 houve a continuação da aula anterior. Eles recortaram os ângulos construídos e colaram em uma outra folha tentando montar um triângulo. Eles deveriam observar quais dessas ternas de ângulos formariam triângulos. Isso permitiu a eles concluir que somente "fechariam" quando a soma desses ângulos fosse 180º. Propus ainda uma atividade do livro acerca do tema da aula. Dia 29/10, construímos triângulos a partir de medidas de segmentos da seguinte forma: eles construíam um segmento inicial com régua, depois, mediam a abertura do compasso(raio) na régua e marcavam um arco no papel botando a ponta seca numa das extremidades do segmento e a outra pertenceriam ao arco; fariam o mesmo com outra abertura, onde os arcos se interceptassem teríamos o terceiro vértice do triângulo. Caso isso não acontece, não teríamos triângulos. Pedi a eles que escrevem a que conclusões se poderia chegar a partir dessa experiência. Dia 4/11, utilizei a construção do Tangram que é uma atividade do AAA5. Eles deveriam utilizar régua e transferidor e classificar, sobrepor e verificar casos de congruência.
Continua...
Com esse questionamento a professora motivou os alunos a pesquisar e conhecer mais sobre os triângulos e sua utilização em diversas construções humanas e a partir daí ela desenvolveu uma série de atividades visando a construção e o desenvolvimento de conceitos relacionados aos triângulos, como por exemplo: condições de existência(ângulos e lados), classificação (lados e ângulos), bissetriz e área.
Por coincidência, a referida professora está conosco aqui na SEMED e aceitou nos conceder uma pequena entrevista. Vamos lá!
O desenvolvimento do projeto atendeu às tuas expectativas?
M.P.: Sim, atendeu. Os alunos estavam muito entusiasmados para desenvolver as atividades propostas no decorrer das aulas. Eles mesmos chegavam às conclusões ao término de cada trabalho que fazíamos. Eles se envolveram tanto que não houve indisciplina, diferentemente de outros dias onde se trabalhava com aulas expositivas. A aprendizagem é muito maior quando as aulas são práticas, lúdicas, quando eles podem manipular e visualizar o objeto de estudo.
A propósito, fale um pouco sobre as atividades ditas "práticas".
M.P.: No dia 25/10, os alunos foram orientados a construir figuras geométricas, como triângulos e quadriláteros, usando palitos de picolé(lados) e percevejos(vértices) onde eles deveriam manipulá-los e compará-los quanto a rigidez das figuras. Depois, eles deveriam escrever uma conclusão quanto a característica observada. Eles perceberam que as formas triangulares não úteis nas construções porque eles "não se movimentam", para usar uma expressão dos próprios alunos. No dia 26/10, construímos triângulos usando régua e transferidor para medir os ângulos internos. Informei uma série de valores para os ângulos e a partir daí, em grupos, eles deveriam tentar construir triângulos com essas medidas. Nem sempre eles conseguiram... mas, a grande dificuldade era utilizar o transferidor! Mas, com orientação todos fizeram. Dia 27/10 houve a continuação da aula anterior. Eles recortaram os ângulos construídos e colaram em uma outra folha tentando montar um triângulo. Eles deveriam observar quais dessas ternas de ângulos formariam triângulos. Isso permitiu a eles concluir que somente "fechariam" quando a soma desses ângulos fosse 180º. Propus ainda uma atividade do livro acerca do tema da aula. Dia 29/10, construímos triângulos a partir de medidas de segmentos da seguinte forma: eles construíam um segmento inicial com régua, depois, mediam a abertura do compasso(raio) na régua e marcavam um arco no papel botando a ponta seca numa das extremidades do segmento e a outra pertenceriam ao arco; fariam o mesmo com outra abertura, onde os arcos se interceptassem teríamos o terceiro vértice do triângulo. Caso isso não acontece, não teríamos triângulos. Pedi a eles que escrevem a que conclusões se poderia chegar a partir dessa experiência. Dia 4/11, utilizei a construção do Tangram que é uma atividade do AAA5. Eles deveriam utilizar régua e transferidor e classificar, sobrepor e verificar casos de congruência.
Continua...
quarta-feira, 11 de novembro de 2009
Gestar 2 em Ação
Apesar dos professores da zona rural não participarem do Gestar 2, o programa tem contribuído para a melhoria da qualidade da educação no município. Três vezes por semana o formador de Matemática tem atuado na escola ministrando aulas de reforço para alunos das séries finais do ensino fundamental.
Novas do Gestar 2
Acontece hoje, 11/11, a Feira Interdisciplinar da Escola Mul. Anne Frank, situada na 110 N, em Palmas-TO. Dentre os diversos trabalhos expostos, descatam-se aqueles das professoras de Matemática cursistas do Gestar 2, Maria Lúcia e Verônica.
A professora Verônica realiza exposição de todas as atividades sugeridas nos TP´s realizadas com seus alunos até agora. Além disso, quem visitar o seu stand verá o trabalho mais recente, uma recontagem de clássicos da literatura através de maquetes e poderá conversar com os alunos.
A professora Verônica realiza exposição de todas as atividades sugeridas nos TP´s realizadas com seus alunos até agora. Além disso, quem visitar o seu stand verá o trabalho mais recente, uma recontagem de clássicos da literatura através de maquetes e poderá conversar com os alunos.
Diário de Bordo
A professora Maria D´Aparecida já iniciou o seu projeto aqui anunciado anteriormente. As ações realizadas até agora são:
- Exploração e registro fotográfico das dependências da escola, de suas residências e arredores objetivando identificar estruturas triangulares;
- Entrevistas com profissionais ligados à construção civil ou à marcenaria objetivando captar o conhecimento acerca da funcionalidade do uso das referidas estruturas;
- Verificação empírica da rigidez das estruturas triangulares (em comparação com os quadriláteros, por exemplo) através da construção de modelos feitos com palitos de picolé representando os lados do triângulo e percevejos como véstices;
- Montagem de quebra-cabeças com ângulos diversos objetivando evidenciar a condição de construção de um triângulo relacionada à soma dos ângulos internos.
Bom, maiores informações serão acrescentadas pela própria professora daqui por diante.
- Exploração e registro fotográfico das dependências da escola, de suas residências e arredores objetivando identificar estruturas triangulares;
- Entrevistas com profissionais ligados à construção civil ou à marcenaria objetivando captar o conhecimento acerca da funcionalidade do uso das referidas estruturas;
- Verificação empírica da rigidez das estruturas triangulares (em comparação com os quadriláteros, por exemplo) através da construção de modelos feitos com palitos de picolé representando os lados do triângulo e percevejos como véstices;
- Montagem de quebra-cabeças com ângulos diversos objetivando evidenciar a condição de construção de um triângulo relacionada à soma dos ângulos internos.
Bom, maiores informações serão acrescentadas pela própria professora daqui por diante.
terça-feira, 20 de outubro de 2009
Diário de Bordo
Hoje, 20/10, a professora Maria Daparecida esteve na Semed com o intuito de discutir o planejamento para as próximas semanas e tirar dúvidas sobre a elaboração do Projeto. Ela já trazia algumas ideias, mas, do modo como ela as colocava...tudo indicava que ela teria que esperar a finalização do conteúdo que vinha sendo trabalhado! Felizmente, após algumas discussões ela percebeu que o projeto deveria estar relacionado ao que ela já desenvolvia, à sua prática, ao seu cotidiano.
Então direcionamos a elaboração do projeto àquilo que já vinha sendo desenvolvido. A professora trabalhava Geometria, mais especificamente ângulos, assim, resolvemos trabalhar com a seguinte situação - problema: "Por que a forma triangular é muito comum em estruturas metálicas ou de madeira utilizadas, por exemplo, na sustentação de telhados e pontes?".
Amanhã ela iniciará a execução do projeto e postaremos aqui as primeiras impressões. Além disso, postaremos a sequência didática e as atividades planejadas.
Então direcionamos a elaboração do projeto àquilo que já vinha sendo desenvolvido. A professora trabalhava Geometria, mais especificamente ângulos, assim, resolvemos trabalhar com a seguinte situação - problema: "Por que a forma triangular é muito comum em estruturas metálicas ou de madeira utilizadas, por exemplo, na sustentação de telhados e pontes?".
Amanhã ela iniciará a execução do projeto e postaremos aqui as primeiras impressões. Além disso, postaremos a sequência didática e as atividades planejadas.
Quadrado Mágico e Jogo da Velha
Em 2008, na Revista Eureka nº 27 foi publicado um artigo do professor Emanuel A. S. Carneiro cujo título era "Jogos e Feijoada no São Paulo´s". O artigo traz o relato de um encontro ocorrido no restaurante São Paulo´s, Austin/EUA, e alguns resultados interessantes sobre o preenchimento do Quadrado Mágico e o Jogo da Velha discutidos na ocasião. No fim, o professor propõe dois problemas aos leitores, sendo que o segundo consiste em provar que só existe um quadrado mágico 3 X 3 ( a menos de rotações e reflexões) e que inexiste estratégia vencedora para o Jogo da Velha se ambos jogarem certo.
A primeira parte do problema foi trabalhado com os cursistas do Gestar 2 de Matemática e foi explorada, dentre muitas coisas, a necessidade da elaboração de estratégias para a resolução do problema. Evidenciando, assim, a importância do pensamento matemático em situações comuns no dia-a-dia. Após o encontro, muitos cursistas resolveram desenvolver em suas escolas projetos com a temática do tratamento matemático de jogos e desafios.
Uma dessas escolas é a Anne Frank, onde a professora Maria Lúcia trabalhará o projeto como parte de uma feira interdisciplinar. Caso tudo corra como planejado, os trabalhos poderão ser organizados numa publicação...quem sabe!
Com relação ao problema acima, na primeira parte, basta verificar que no centro de uma tabela 3X3 deve ser posicionado um número natural n = {1, 2,..., 9} tal que n seja parcela em quatro somas iguais a 15. Por que quatro somas? Observe que o termo central estará nas seguintes somas: 2ª linha, 2ª coluna, diagonal principal e diagonal secundária. O único número que atende a essa exigência é o 5.
Já no que se refere à segunda parte, basta verificarmos que só existem 8 maneiras completar o jogo da velha. Se ambos jogadores souberem isso e jogarem certo ( não para ganhar, mas, para marcar o adversário) o jogo sempre terminará em empate.
A primeira parte do problema foi trabalhado com os cursistas do Gestar 2 de Matemática e foi explorada, dentre muitas coisas, a necessidade da elaboração de estratégias para a resolução do problema. Evidenciando, assim, a importância do pensamento matemático em situações comuns no dia-a-dia. Após o encontro, muitos cursistas resolveram desenvolver em suas escolas projetos com a temática do tratamento matemático de jogos e desafios.
Uma dessas escolas é a Anne Frank, onde a professora Maria Lúcia trabalhará o projeto como parte de uma feira interdisciplinar. Caso tudo corra como planejado, os trabalhos poderão ser organizados numa publicação...quem sabe!
Com relação ao problema acima, na primeira parte, basta verificar que no centro de uma tabela 3X3 deve ser posicionado um número natural n = {1, 2,..., 9} tal que n seja parcela em quatro somas iguais a 15. Por que quatro somas? Observe que o termo central estará nas seguintes somas: 2ª linha, 2ª coluna, diagonal principal e diagonal secundária. O único número que atende a essa exigência é o 5.
Já no que se refere à segunda parte, basta verificarmos que só existem 8 maneiras completar o jogo da velha. Se ambos jogadores souberem isso e jogarem certo ( não para ganhar, mas, para marcar o adversário) o jogo sempre terminará em empate.
sexta-feira, 22 de maio de 2009
Gestar 2 na prática - (I)Maria Daparecida
Na Escola Mul. Aurélio Buarque de Holanda os alunos da professora Maria Daparecida não se interessaram muito pela atividade sobre o consumo de água - TP4, Unidade 15, Sessão Transposição Didática - e ela percebeu que o trabalho não havia rendido tanto quanto poderia. Mas, nem tudo estava perdido...em parceria com o formador, a professora planejou uma atividade envolvendo a construção de maquetes da escola: foi um sucesso!Depois do trabalho de medições, elaboração de planta - baixa, cálculos, etc. a professora promoveu uma exposição dos trabalhos para os alunos das outras turmas. Comecemos pela exposição.
quinta-feira, 7 de maio de 2009
O Gestar 2 na prática - I(Jocifran)
Na Escola Mul. Jorge Amado, o professor Jocifran executou com alunos de uma 6ª série atividade sugerida na seção Transposição Didática da Unidade 15, TP4. A atividade propunha uma demonstração empírica do Teorema de Pitágoras.
O Gestar 2 na prática - IV(Jocifran)
A professora Genilza auxilia os alunos na execução da atividade. Genilza também é cursista do programa e aqui trabalha em cooperação com Jocifran.
O Gestar 2 na prática - I(Wisley)
Na Escola Mul. Jorge Amado o Professor Wisley adequou o planejamento da Transposição Didática da Unidade 15 do TP4 - "O Teorema de Tales e seus múltiplos usos" - à temática do Dia Temático - "A água nos dias atuais". E aqui temos o registro fotográfico da culminância.
O Gestar 2 na prática - III(Wisley)
Foto do Professor Wisley durante Dia Temático na Escola Mul. Jorge Amado.
terça-feira, 5 de maio de 2009
O Gestar 2 na prática - IX(Valquíria)
O autor do relatório a seguir não está identificado, mas, o trabalho traz algo muito rico, evidencia o fato do aluno apreender, mesmo que por caminho distinto, a temática trabalhada.
O Gstar 2 na prática - VIII(Valquíria)
Relatório de execução de atividade elaborado pela aluna Adriele de Araujo.
O Gestar 2 na prática - VII(Valquíria)
Relatório de execução de atividade elaborado pela aluna Jhuly Calazans Souza.
O Gestar 2 na prática - VI(Valquíria)
Relatório de execução de atividade elaborado pela aluna Ana Lúcia.
O Gestar 2 na prática - V(Valquíria)
Relatório de execução de atividade elaborado pelo aluno Daniel Gonçalves.
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